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概率论的诞生

来源:大智平台注册2019-03-25 16:23

摘要:

  在非洲的北部,有一个古老的国家名叫埃及,它和我们伟大的祖国中国同为四大文明古国之一。古埃及人凭借着自己的劳动,为他们的法老建造了许多伟大的建筑,如金字塔和各类神庙等。早期的埃及人在艰苦的劳作之余,为了忘记饥饿,经常聚集在一起玩一种叫作“猎犬与胡狼”的游戏,实际上就是今天的掷骰子游戏。相对面的数字之和为7的骰子大约发明于公元前1400年的埃及。渐渐的,掷骰子游戏就流传到了世界各地。  几百年前,...

  在非洲的北部,有一个古老的国家名叫埃及,它和我们伟大的祖国中国同为四大文明古国之一。古埃及人凭借着自己的劳动,为他们的法老建造了许多伟大的建筑,如金字塔和各类神庙等。早期的埃及人在艰苦的劳作之余,为了忘记饥饿,经常聚集在一起玩一种叫作“猎犬与胡狼”的游戏,实际上就是今天的掷骰子游戏。相对面的数字之和为7的骰子大约发明于公元前1400年的埃及。渐渐的,掷骰子游戏就流传到了世界各地。


  几百年前,在欧洲许多国家,贵族之间的赌博之风盛行。而掷骰子是他们常用的一种赌博方式。骰子的形状为小正方体,当质地均匀的骰子被掷到桌面上时,每个面朝上的可能性都是相等的,即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的,均为。


  17世纪中叶,法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德?梅耳发现了这样的现象:将一枚骰子连续掷4次,至少出现一次6点的可能性比较大;而同时将两枚骰子掷24次,至少出现一次双6的可能性却很小。这是为什么呢?这个问题就是著名的“德?梅耳问题”。


  在德?梅耳之前还有人提出过“分赌注问题”:两个人事先下定相同数量的赌注,决定赌若干局,约定谁先赢6局就算赢家。当一个人赢了4局,另一个人赢了3局时,赌博被迫终止。他们应该怎么公平合理地分配赌池里的赌注呢?赌徒们自己无法给出答案,只好求助于数学家。


  意大利数学家帕西奥尼曾给出了分赌注的方法:将赌金平均分成7份,按4∶3的比例分给双方,赢了4局者得4份,赢了3局者得3份。但许多人怀疑帕西奥尼分法的公平性。因为已经胜了4局的一方只要再胜2局就可以拿走全部的赌金;而另一方则需要再胜3局,并且至少有2局必须连胜,这样明显要困难得多。到底该怎么分赌注呢?人们当时还找不到有说服力的方法。


  之后的100多年中,有多位数学家,如卢卡?帕乔利、塔塔利亚、卡丹等都研究过这个问题,但他们都没有得到令人信服的解决方案。“分赌注问题”在数学界引起了很长时间的争论。


  著名的数学家帕斯卡经过两三年的思考,提出了一个重要思路:两个赌徒应该分得的赌金之比,取决于赌博继续下去各自成为赢家的可能性之比。但他也没有十足的把握,于是写信向大数学家费马求证。他们频频通信,围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究,建立了概率研究的基本理论。帕斯卡和费马一边亲自做赌博实验,一边仔细分析赌博中出现的各种可能性问题,终于完善地解决了“分赌注问题”。


  与此同时,荷兰数学家惠更斯也独立地对此类问题潜心钻研多年,解决了掷骰子游戏中的一些数学问题。1657年,他把自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》。这本书被认为是概率论中最早的论著,奠定了研究概率的基础。


  究竟该如何分赌注呢?作为一个开放性问题,请“薯条”们自己查资料研究解决吧!


  赌博游戏引起了数学家的专门思考,因此产生了概率论这门学科。但赌博本身是一种恶习,它会给社会、家庭造成极坏的影响。希望同学们坚决抵制这种行为!


  探究:同时掷出两颗均匀的普通骰子,点数和为几的可能性最大?


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